About Electric Circuit

1. 소자 관련

1) Resistor

2) Capacitor

• 2개의 금속판 사이에 절연체를 배치하여 전류가 흐르지 않게 해 전하를 충전하는 소자
• 인가 전압에 따라 전기를 모으고 방출하며 안정적으로 전기를 공급하는 역할을 함
  • 캐패시터 내부보다 외부의 전압이 크면 전류가 캐패시터에 흐르며 충전 
  • 내부보다 외부의 전압이 작으면 전류가 밖으로 빠져나가 방전 (충/방전시의 전류량은 전압 차이에 비례)
  • 내부와 외부의 전압이 같으면 전류가 흐르지 않음
• 따라서 전압은 커패시터에서 순간적으로 변할 수 없다
• 즉 Capacitor는 전압의 변화에 저항하며 전압의 급격한 변화를 막음
  • Inductor는 전류의 변화에 저항하며 전압의 급격한 변화를 막음
• Capacitor를 DC 회로에 직렬로 연결하면 역전압을 걸어 전류 흐름을 막는 역할을 함
• AC 회로에서는 저주파는 막고 고주파는 통과시키는 Filter 역할을 함
  • Low Pass Filter에 사용

• Q : 충/방전 전하량
• C : 정전용량 혹은 Capacitance
  • Capacitance : 전하를 얼마나 축적시킬 수 있는지를 나타내는 양
• V : 전압

 

• Capacitor 전압, 전류 관계 식

 

• 전력 관계 식. V에 따라 전하가 걸림 

• 아래와 같은 RC회로에서의 전압, 전류 관계 식

기본적인 RC 회로

 

공급 전압(초록색) 대비 캐패시터 양단의 전압과(좌) 전체 회로의 전류(우)

 

• (벌크 / 바이패스 / 디커플링 커패시터 내용 추가)

 

- RC 병렬회로

 

• RC 병렬회로의 경우 저항에 걸리는 전압은 전체 병렬 구조에 걸리는 전압과 같다

 

• Capacitor 양단에 걸리는 전압은 아래 식에 의해 구해진다

• Capacitor가 완충되고 오랜 시간이 지나 Steady - State 상태가 되면 VC는 V_Total과 같아진다
  • Capacitor가 완충되면 Open Circuit처럼 동작하고 전류가 흐르지 않기 때문

 

3) Inductor

• 코일이 감긴 형태의 소자. 전류의 변화량에 비례해 전압을 유도함

• Inductor 전압, 전류 관계 식
• L : Inductance
  • Inductance : 전기를 자기장으로 얼마나 바꿀 수 있는지의 유도 능력을 나타냄
• 코일에 유도되는 전압은 자석의 시간에 따른 변화에 비례
• 따라서 전류가 DC라면 Inductor 양단의 전압은 0이 된다
• 전류가 순간적으로 변하면 전압이 무한대가 되는데, 이는 현실적으로 불가능하다
  • 따라서 Inductor에서는 전류가 순간적으로 변할 수 없다
  • 즉 Inductor는 전류의 변화에 저항하여 전압의 급격한 흐름을 막음

 

• 전력 관계 식

4) Op Amp (Operational Amplifier) 

• 2개의 차등 입력과 하나의 단일 출력을 갖는 직류 연결형 고이득 전압 증폭기
• 두 입력단자간의 전압 차이를 증폭시킴
• 입력 임피던스 Rin은 무한대로, 출력 임피던스 Rout은 0에 수렴하는 값을 갖는다
  • 큰 전압을 가져오기 위해 Rin은 무한대, 증폭한 전압을 온전히 내보내기 위해 Rout은 0에 수렴
  • 아래와 같은 이상적인 Op Amp의 경우 무한대의 Voltage Gain(전압 이득)을 갖는다

Op Amp와 등가 회로

 

• Comparator (비교기) : Negative Feedback이 없는 Op Amp
• Open Loop Gain이 매우 높음
• 위의 두 입력 단자(V+, V-)에 들어오는 전압의 차이를 Open Loop Gain을 곱하여 증폭시킨 후 출력단자(Vout)로 출력
  • Open Gain Loop가 엄청 커  V+가 더 크면 V+ - V- 값은 무한대 만큼 증폭됨
  • 이 때 Op Amp의 Output은 Power Supply 값 (Vs+ ~ Vs-) 을 초과할 수 없으므로, Op Amp의 출력은 +Bias Voltage Vcc로 Saturation 됨
  • 반대로 V-가 더 크면 출력값은 -Bias Voltage Vee로 Saturation 됨
• 입력 전압이 어느 일정 레벨을 넘는 것을 감지하는 레벨 검출로 사용되거나 사인파 입력을 구형파로 만드는 구형파 발생회로에 주로 사용

 

 

1.1 RC, RL 회로 응답

1) RC 회로

(기본적인 RC 회로 그림)

• 위 회로에 KCL을 적용하면 

• 위가 RC 회로의 Natural Response
• τ는 Time Constant(시정수)를 나타냄
  • Time Constant : 어느 값이 100% 기준으로 63.2%가 될 때 까지 걸리는 시간
  • 위의 경우 커패시터에 전압이 0 ~ 632mV가 저장될 때 까지 걸리는 시간

 

 

• RC 회로의 전류의 과도응답을 나타냄

 

2) RL 회로

(기본적인 RL 회로 그림)

• 위 회로에 KVL을 적용한 후 전개하면

 

• 위가 RL 회로의 Natural Reponse

 

• 위 그래프는 RL 회로의 전류의 과도응답을 나타냄
  • 전류가 순간적으로만 존재
• 5τ (5시정수) 후 Steady State Response를 보임

 

 

---

참고 자료 : 

https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%97%B0%EC%82%B0_%EC%A6%9D%ED%8F%AD%EA%B8%B0

연산 증폭기 - 위키백과, 우리 모두의 백과사전

 

https://kwon-jjing.tistory.com/59

회로이론 - 커패시터(capacitor)

 

https://m.blog.naver.com/lagrange0115/220665397730

커패시터 (capacitor)

 

https://sw-eng.tistory.com/entry/%EC%BB%A4%ED%8C%A8%EC%8B%9C%ED%84%B0%EC%99%80-%EC%BB%A4%ED%8C%A8%EC%8B%9C%ED%84%B4%EC%8A%A4

커패시터와 커패시턴스

 

http://ebook.pldworld.com/_eBook/%EC%9C%A4%EB%8D%95%EC%9A%A9%EA%B5%90%EC%88%98/Tnote14-2019.01.14.pdf